જો 1 + sin theta + sin^2 theta + dots text{ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin 	heta$ ધરાવતી અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ હોવાથી,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3} 	ext{ અથવા } \frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin 	heta$ ધરાવતી અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ હોવાથી,$\frac{1}{1 - \sin 	heta} = 4 + 2\sqrt{3}$ મળે.વ્યસ્ત લેતા,$1 - \sin 	heta = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1 - \sin 	heta = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{(4 + 2\sqrt{3})(4 - 2\sqrt{3})} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{16 - 12} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$0 < 	heta < \pi$ અને $	heta 
eq \frac{\pi}{2}$ આપેલ હોવાથી,$	heta$ ની શક્ય કિંમતો $\frac{\pi}{3}$ અને $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ છે.

જો $1 + \sin \theta + \sin^2 \theta + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < \theta < \pi$ અને $\theta \neq \frac{\pi}{2}$,તો $\theta = $

Similar Questions

ધારો કે $\alpha = 1^2 + 4^2 + 8^2 + 13^2 + 19^2 + 26^2 + \ldots$ $10$ પદો સુધી અને $\beta = \sum_{n=1}^{10} n^4$. જો $4\alpha - \beta = 55k + 40$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$20$ પદો સુધીનો સરવાળો $1+3+11+25+45+71+\ldots$ કોના બરાબર છે?

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ હશે?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$5+55+555+\ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module